隨著新穎光伏材料（如鈣鈦礦太陽能電池、有機光伏(OPV)）的快速崛起，如何在早期研究階段即評估材料的理論極限性能成為各研究機構(gòu)與產(chǎn)業(yè)界的重要議題。傳統(tǒng)評估太陽能電池性能的方式是制作完整器件并測量其J-V曲線，然而，此方式往往受到器件制備步驟、接口缺陷、接面質(zhì)量、電阻損耗、封裝穩(wěn)定度等多重因素影響，無法快速與純粹地探究材料本質(zhì)之潛勢。
近年來，一種以光致發(fā)光(Photoluminescence，PL)測量為基礎(chǔ)，透過取得光致發(fā)光量子產(chǎn)率(PLQY)并推演準費米能級分裂(Quasi-Fermi Level Splitting， QFLS)的方法，已逐漸成為新型太陽能材料研究的重要工具。QFLS與預測出的iVoc（implied Open-Circuit Voltage）及pseudo J-V曲線，可作為材料內(nèi)在極限性能的快速指針，有助于在材料研發(fā)初期識別具高潛力的組合，并為后續(xù)器件優(yōu)化提供方向。
本篇文章將首先介紹相關(guān)學術(shù)理論基礎(chǔ)、PLQY與QFLS之間的推導方法、QFLS對iVoc及pseudo J-V預測的意義。同時，我們將討論優(yōu)異的QFLS測量設(shè)備如何透過精準的光學與電學設(shè)計，協(xié)助研究者快速取得可靠的QFLS數(shù)據(jù)，并在光強動態(tài)范圍、檢測靈敏度、波長適用范圍與數(shù)據(jù)重現(xiàn)性等方面展現(xiàn)優(yōu)勢。
在太陽能電池材料中，光子入射后產(chǎn)生電子-電洞對（e-h pairs）是光電轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)。這些載子在基態(tài)與激發(fā)態(tài)之間的分布，可藉由費米-狄拉克分布（Fermi-Dirac distribution）及詳細平衡（Detailed Balance）理論進行描述。詳細平衡理論假設(shè)在穩(wěn)態(tài)條件下，所有激發(fā)和弛豫過程均達到平衡，這對于理解載子行為非常重要。
圖片來源：(a) Normalized absorption and emission spectra and (b) results for the... | Download Scientific Diagram
載子復合機制主要分為輻射性復合（Radiative Recombination）與非輻射性復合（Non-radiative Recombination）兩大類。
輻射性復合是指電子與電洞復合時釋放出光子的過程，其速率受材料的基本能隙與輻射特性所限制。輻射性復合可由以下方程序描述：
Rrad = Bnp
其中，Rrad為輻射復合率，B 為輻射復合系數(shù)，n 和 p 分別為電子和電洞的濃度。此處的 B 系數(shù)通常與材料的本質(zhì)特性相關(guān)。
此外， Shockley-Read-Hall (SRH) 理論在此也扮演重要角色，SRH 理論指出當材料中存在缺陷或雜質(zhì)時，載子會被捕捉到這些缺陷態(tài)，然后再發(fā)生輻射性復合。
非輻射性復合，則指電子與電洞復合時，能量以熱或聲子等形式釋放，而不產(chǎn)生光子。
非輻射復合主要由以下幾種機制主導：
缺陷態(tài)（Dangling bonds， Trap states）： 材料中存在的懸鍵、晶格缺陷等會形成陷阱態(tài)，載子被捕獲后會通過多聲子發(fā)射等非輻射途徑復合。這類復合過程可使用 SRH 理論加以描述，其復合率為：
RSRH = (np - ni2) / (τp(n+n1) + τn(p+p1))
其中，τn 和 τp 分別為電子和電洞的生命周期，n1 和 p1 為與缺陷態(tài)相關(guān)的載子濃度。此公式描述了缺陷態(tài)如何影響非輻射性復合速率。
俄歇（Auger）復合： 在高載子濃度下，一個電子-電洞對復合時，能量會轉(zhuǎn)移給第三個載子，使其激發(fā)到更高的能階，然后再以非輻射的方式弛豫。Auger 復合的速率與載子濃度的三次方成正比：
RAuger = Cnn2p + Cpnp2
其中，Cn 和 Cp 分別為電子和空穴的 Auger 復合系數(shù)。在高注入情況下，Auger 復合會成為主要的非輻射復合途徑。
PLQY 的定義如下：
PLQY = Rrad / G
其中，G 為入射光子產(chǎn)生載子的速率。
更進一步的，PLQY 可以表示為輻射復合率與總復合率的比值：
PLQY = Rrad / (Rrad + Rnon-rad)
其中，Rnon?rad 為非輻射復合速率，包含 SRH 和 Auger 復合等。
透過測量 PLQY，我們可量化輻射與非輻射復合的相對比例。高 PLQY 值意味著材料中輻射復合通道占優(yōu)勢，非輻射復合通道相對較少。這表明材料質(zhì)量優(yōu)異，載子壽命較長，光電轉(zhuǎn)換效率也相對較高。特別是在太陽能電池應用中，高 PLQY 代表著材料具有更高的理論開路電壓（Voc）上限潛力，因為較少的非輻射復合損失會帶來更高的 Voc。
材料質(zhì)量評估： PLQY 是評估半導體材料質(zhì)量的重要指針。高 PLQY 代表材料結(jié)構(gòu)缺陷少，能有效轉(zhuǎn)換光能。
器件性能優(yōu)化： 在太陽能電池、LED 等光電器件中，PLQY 的提升直接關(guān)乎器件的效率。因此，通過實驗優(yōu)化材料制備條件，以獲得更高的 PLQY 是研究的關(guān)鍵方向。
非輻射損失分析： PLQY 的測量結(jié)果可以幫助研究者理解材料中的非輻射損失機制，從而針對性地提出改善材料和器件性能的方案。例如，通過表面鈍化、晶格工程等技術(shù)可以減少非輻射復合中心，提高 PLQY。
量化分析： 藉由改變激發(fā)功率，我們可以得到材料的輻射復合與非輻射復合的相關(guān)信息，進一步探討缺陷態(tài)或是其他非輻射損失機制。
總而言之，PLQY 不僅是衡量發(fā)光效率的指標，更是深入理解半導體材料中載子動力學與復合機制的關(guān)鍵工具。對于研究人員來說，掌握 PLQY 的測量與分析方法，是開發(fā)高效光電器件和探索新型半導體材料的基礎(chǔ)。
在熱平衡狀態(tài)下且無外加電壓時，半導體材料內(nèi)的電子和電洞處于相同的費米能級（Fermi Level， EF）。
這表示系統(tǒng)處于熱力學平衡，載子分布遵循單一的費米-狄拉克分布。然而，當半導體材料受到光照激發(fā)時，會產(chǎn)生過量的電子和電洞，此時電子和電洞不再共享同一費米能級，而是分別建立各自的準費米能級（Quasi-Fermi Levels），分別為電子準費米能級 (EFn) 和電洞準費米能級 (EFp)。
準費米能級的概念是為了描述非平衡狀態(tài)下載子分布而引入的。在光激發(fā)下，電子和電洞的濃度遠離熱平衡值，因此無法用單一的費米能級來描述。電子準費米能級 (EFn) 代表著電子系統(tǒng)的化學勢，而電洞準費米能級 (EFp) 代表著電洞系統(tǒng)的化學勢。兩者之間的差值，即準費米能級分裂 (ΔEF)，定義為：
ΔEF = EFn - EFp
這個準費米能級分裂 ΔEF 直接關(guān)聯(lián)到半導體材料在光照下的電壓響應。
在理想情況下，一個高效的光伏器件所能達到的開路電壓 (Voc) 與 QFLS 密切相關(guān)。
圖片來源: Pseudo-JV and efficiency potential a Intensity-dependent quasi-Fermi... | Download Scientific Diagram
然而，當有光照（光激發(fā)）時，就像有源源不斷的雨水注入這個水庫系統(tǒng)。光子激發(fā)產(chǎn)生了額外的電子和電洞，這使得我們需要將水庫系統(tǒng)區(qū)分為兩個獨立的水庫：一個是電子水庫（對應電子準費米能級 EFn），另一個是電洞水庫（對應電洞準費米能級 EFp）。
費米能級 (EF)： 就像一個「共享水庫」，代表著在熱平衡狀態(tài)下，電子和電洞共同的能量水平。水位是靜止的，沒有能量差。
準費米能級 (EFn 和 EFp)： 就像兩個「獨立水庫」，分別代表著在光照下，電子和電洞各自的能量水平。光照越強，注入的水越多，水庫的水位就越高。
準費米能級分裂 (ΔEF=EFn?EFp)： 代表電子水庫和電洞水庫之間的水位高度差，這個水位差決定了光伏器件能產(chǎn)生多少電壓。
現(xiàn)在，我們把準費米能級分裂 ΔEF 想象成兩個水庫之間的水位差。
電子水庫 (EFn) 的水位較高，而電洞水庫 (EFp) 的水位較低。當我們讓水從高水位流向低水位時（對應載子從電子側(cè)流向電洞側(cè)），就會釋放出能量，這個能量就轉(zhuǎn)化為電壓。
理想情況下的開路電壓 (Voc，ideal) 近似于這個「水位差」 (ΔEF) 除以電子電荷 (q)，就像計算水力發(fā)電時，水頭高度對電壓的影響:
Voc,ideal ≈ ΔEF / q = (EFn - EFp) / q
理想情況下的開路電壓 (Voc) 近似于準費米能級分裂 (ΔEF) 除以電子電荷 (q)：
這個關(guān)系式源于半導體光伏器件的詳細平衡分析（Detailed Balance Analysis），也就是廣為人知的 Shockley-Queisser 理論框架。詳細平衡理論指出，在穩(wěn)態(tài)條件下，所有入射光子產(chǎn)生的載子必須與所有復合過程所消耗的載子達到平衡。而費米-狄拉克統(tǒng)計則描述了電子和電洞在各能階的分布情況。
以下詳細說明 QFLS 如何與 Voc 產(chǎn)生關(guān)聯(lián)：
光激發(fā)下的載子濃度： 光照下產(chǎn)生過量的電子和電洞，導致電子濃度 (n) 和電洞濃度 (p) 分別遠離熱平衡值 (n0 和 p0)。
準費米能級的定義： 載子濃度與準費米能級的關(guān)系可以由以下方程序描述：
n = Nc exp((EFn - Ec) / (kBT))
p = Nv exp((Ev - EFp) / (kBT))其中，Nc 和 Nv 分別為導帶和價帶的有效態(tài)密度，Ec 和 Ev 分別為導帶底和價帶頂?shù)哪芰?，kB 為波茲曼常數(shù)，T 為溫度。
開路條件： 開路條件下，光生電流等于暗電流，即沒有凈電流流出器件。在此條件下，PN 接面的電壓會達到一個穩(wěn)定的值，這就是開路電壓 (Voc)。
與能帶彎曲的關(guān)聯(lián)： 準費米能級分裂 ΔEF 與 PN 接面區(qū)域的能帶彎曲直接相關(guān)。在開路條件下，PN 接面的能帶會發(fā)生彎曲，直到電子和電洞的準費米能級之間的差值等于接面上的電位差，也就是 Voc。
詳細平衡的限制： 根據(jù)詳細平衡原理，光伏器件的開路電壓 (Voc) 受輻射復合的限制。當非輻射復合占主導地位時，實際的 Voc 會遠低于理想的 Voc 值，因此高 PLQY 材料在理想情況下有較高的 Voc 潛力。
理論上限： QFLS 值越高，代表著在理想接面中有機會獲得更高的開路電壓 (Voc)。因此，QFLS 是評估光伏材料和器件性能的關(guān)鍵參數(shù)。
材料性能評估： QFLS 可以反映材料在光照下的載子分離能力，高的 QFLS 值通常意味著材料具有更好的光電轉(zhuǎn)換性能。
器件設(shè)計： 通過調(diào)控材料的能帶結(jié)構(gòu)和載子濃度，可以有效地提升 QFLS，從而提高器件的效率。例如，高摻雜可以提高載子濃度，但也會增加非輻射復合，因此需要仔細優(yōu)化。
實驗測量： 透過光激發(fā)的能譜或電壓響應可以測量到材料的 QFLS，藉此評估材料的效能。
總之，準費米能級分裂（QFLS）是理解非平衡狀態(tài)下半導體光電響應的關(guān)鍵概念。它與理想開路電壓 (iVoc) 有著直接的關(guān)聯(lián)，是衡量光伏材料和器件性能的重要指針。
我們可以將 Pseudo J-V 曲線比喻成一位「優(yōu)秀的運動員」，他擁有優(yōu)秀的體能，沒有傷病，能夠發(fā)揮出全部的潛力。而實際的器件就像「現(xiàn)實的運動員」，他們可能會受到傷病、疲勞、環(huán)境等各種因素的影響，無法達到「頂級運動員」的表現(xiàn)。Pseudo J-V 曲線就像是「頂級運動員」的成績單，它給了我們一個明確的目標，讓我們知道「現(xiàn)實運動員」可以進步的方向。
因此也可以把 Pseudo J-V 曲線想象成一個「頂級光伏器件」的性能藍圖。它不是我們實際測量到的 J-V 曲線，而是基于材料的內(nèi)在特性（如 QFLS）和理想化的二極管模型所推導出的理論曲線。這個曲線假設(shè)器件沒有界面缺陷、沒有串聯(lián)和并聯(lián)電阻損失，以及沒有其他非理想效應。簡而言之，它是一個「如果所有條件都達到頂級」的器件性能預測。
透過將iVoc、理想光生電流和理想化的飽和電流密度(J0)等參數(shù)代入，可獲得pseudo J-V曲線，用以評估材料之理論極限效能并與實際器件J-V比較，協(xié)助研究者辨識實務(wù)中損失的來源。
Pseudo J-V 曲線的構(gòu)建基于以下幾個關(guān)鍵要素：
理想開路電壓 (Voc，ideal)： 如前所述，理想開路電壓 (Voc，ideal) 與準費米能級分裂 (ΔEF) 有著直接的關(guān)聯(lián)：
Voc,ideal ≈ ΔEF / q = (EFn - EFp) / q
這個 Voc，ideal 代表了器件在開路條件下，電壓的理論上限，是 Pseudo J-V 曲線的起始點。
理想光生電流密度 (Jph，ideal)：
這代表了在短路條件下，器件能夠產(chǎn)生的最大電流密度。在 Pseudo J-V 曲線中，我們假設(shè)所有入射光子都產(chǎn)生了可被收集的載子，因此 Jph，ideal 反映了材料的光吸收能力和載子收集效率。
在實際情況中，Jph 可以使用吸收系數(shù)和入射光譜估計出來。
理想飽和電流密度 (J0)：
理想飽和電流密度 (J0) 代表了二極管在黑暗條件下，反向偏壓時的泄漏電流。在理想二極管模型中，這個電流密度是由材料本身的熱平衡載子濃度和復合機制決定的。J 0 可以用以下公式表示：
J0 = AeT2 exp(-(Eg / (kBT)))
其中，Ae 是 Richardson 常數(shù)，T 是絕對溫度，Eg 是半導體的能隙，kB 是波茲曼常數(shù)。
理想二極管方程式： Pseudo J-V 曲線是基于理想二極管方程式推導出的。理想二極管方程式描述了電流密度 (J) 與電壓 (V) 之間的關(guān)系：
J = J0 * (exp((qV) / (kBT)) - 1) - Jph,ideal這個方程式描述了在理想情況下，光伏器件的電流電壓特性，其中 q 是基本電荷，kB 是波茲曼常數(shù)，T 是絕對溫度。
藉由將以上三個參數(shù)帶入理想二極管公式，我們可以得到一條在理想情況下的電流-電壓曲線。
Pseudo J-V 曲線的最大價值在于，它可以作為一個基準，讓我們評估實際器件性能與理論極限之間的差距。通過比較實際測量的 J-V 曲線與 Pseudo J-V 曲線，我們可以識別出實務(wù)中損失的來源：
界面缺陷： 實際器件的界面缺陷會導致非輻射復合，降低 PLQY 和 Voc，使實際 J-V 曲線偏離 Pseudo J-V 曲線。
串聯(lián)電阻損失： 實際器件中的串聯(lián)電阻會限制電流的流動，導致 J-V 曲線在較高電流密度下「下垂」。
并聯(lián)電阻損失： 實際器件中的并聯(lián)電阻會導致漏電流，影響低電壓下的性能。
光照不均勻性： 實際光照往往不均勻，這會影響電流的產(chǎn)生。
非理想接觸： 電極接觸通常不是理想的，會影響載子注入與收集效率
Pseudo J-V 曲線不僅是一個理論工具，更是一個實用的指導方針。它幫助我們：
理解材料的理論潛力： 通過 QFLS 和理想二極管方程式，我們可以預測材料在優(yōu)秀條件下的性能。
識別性能損失的來源： 通過比較 Pseudo J-V 曲線與實際 J-V 曲線，我們可以找到性能損失的具體原因。
指導器件設(shè)計優(yōu)化： 了解性能損失的來源后，我們可以有針對性地優(yōu)化材料制備、器件結(jié)構(gòu)和工藝流程，從而提高器件的整體效率。
因此，Pseudo J-V 曲線是連接材料基礎(chǔ)特性與器件實際性能的重要橋梁，對于半導體光伏器件的設(shè)計與優(yōu)化具有重要的價值。
在上述理論的基礎(chǔ)上，測量PLQY并推導QFLS的關(guān)鍵在于儀器的精準度、靈敏度與多功能性。Enlitech的QFLS-Maper測量設(shè)備在如下幾方面突顯其學術(shù)價值與專業(yè)度：
QFLS mapping功能，可視化材料均勻狀況：
可視化呈現(xiàn)QFLS image，一眼即可掌握樣品QFLS、Pseudo J-V、PLQY、EL-EQE等全貌；最快2分鐘可透過Pseudo J-V預測材料效率的極限；極限3秒，就可以了解QFLS費米能階分布情況。
超高動態(tài)光強范圍 (1/10000 ~ 15個Sun)：
太陽能材料研究時，了解材料在極低光強（如室內(nèi)照度或弱光應用）與超高光強（如高倍聚光應用）下的行為均很重要。QFLS-MAPER透過精密的光源調(diào)控與校正，能在1/10000個Sun到15個Sun的范圍內(nèi)保持穩(wěn)定測試，協(xié)助研究者探討材料在弱光與強光條件下載子復合行為的變化，為學術(shù)論文中的光照相關(guān)性研究提供強而有力的實驗證據(jù)。
極低光強 PL 檢測靈敏度 (可達10^-4量級)：
有機太陽能電池 (OPV) 因其材料特性，PL 發(fā)射強度普遍較低（如某些新穎OPV或窄能隙鈣鈦礦）。這使得研究者在利用傳統(tǒng)設(shè)備時，難以獲取高信噪比的 PLQY 數(shù)據(jù)。
光焱科技Enlitech最新研發(fā)的QFLS-MAPER 采用高靈敏度檢測器和低噪聲光學路徑設(shè)計，大幅提高了微弱 PL 訊號的檢測能力，可達10^-4量級。
這種高靈敏度不僅能準確擷取微弱的 PL 訊號，更能讓研究者進一步分析：
深能階陷阱態(tài)： 通過 PL 訊號分析，揭示 OPV 材料中存在的深能階陷阱態(tài)（Deep-Level Traps）對非輻射復合的影響。
缺陷輻射： 精確評估缺陷引起的輻射復合（Defect-Mediated Radiative Recombination）對整體發(fā)光效率的貢獻。
QFLS 與 iVoc 極限： 利用高靈敏度 PL 數(shù)據(jù)，精確推導出 QFLS 值，并估算材料的理想開路電壓 ( iVoc ) 極限。這些精確的測量結(jié)果，對于深入理解 OPV 材料的載子動力學、評估其理論效能極限具有深遠的學術(shù)價值。
廣泛的波長覆蓋范圍 (580 ~ 1100 nm)：
太陽能材料的研究日趨多元化，從鈣鈦礦系統(tǒng)（能隙約 1.5 ~ 1.7 eV）到有機半導體（能隙可延伸至近紅外），皆需要對不同波長范圍的 PL 訊號有良好的解析能力，QFLS-MAPER在標準機型配置下即能涵蓋580~1100 nm常見光伏材料區(qū)間，對大多數(shù)學術(shù)研究而言已足以涵蓋主要研究材料的吸收/發(fā)射范圍。同時QFLS-MAPER在低光強測量與穩(wěn)定性方面的強化，對于標準OPV與鈣鈦礦研究更為精準、容易操作。這表示它可以：
涵蓋多種材料： 同時滿足鈣鈦礦、OPV 以及其他先進材料的 PL 測量需求，無需為不同能隙的材料更換設(shè)備。
提供更完整的 PL 信息： 對不同波長的 PL 訊號進行解析，獲取更全面的材料信息，如缺陷能級、多激子效應等。
提升實驗室效率： 簡化實驗流程，降低設(shè)備投資成本。
高重現(xiàn)性與可溯源校正：
學術(shù)研究的可靠性基于實驗結(jié)果的可重現(xiàn)性與可溯源性。QFLS-MAPER著重于數(shù)據(jù)的重現(xiàn)性與可溯源性，符合學術(shù)研究對實驗可驗證性的要求。QFLS-MAPER 采用經(jīng)驗豐富的光學設(shè)計和定期校正程序，確保測量結(jié)果的穩(wěn)定性與可靠度。具體措施包含：
穩(wěn)定性設(shè)計： 采用精密的溫度控制和穩(wěn)定的光路系統(tǒng)，減少環(huán)境因素對測量結(jié)果的影響。
可溯源校正： 使用 NIST 可追溯的標準光源和檢測器，對儀器進行定期校正。
這些嚴格的質(zhì)量控制措施，使研究者能夠自信地將所測量的數(shù)據(jù)應用于嚴謹?shù)膶W術(shù)論文，并有助于提升研究成果的可信度。相比之下，競品并未明確強調(diào)光致量子產(chǎn)率及iVoc測試結(jié)果的重復性與穩(wěn)定性指標。對學術(shù)單位而言，能持續(xù)產(chǎn)出穩(wěn)定、可對照于各實驗室標準的數(shù)據(jù)，有助于建立研究結(jié)果的國際公信力。
整合學術(shù)模型與一鍵式分析：
QFLS-MAPER不僅是硬設(shè)備，更搭配對應軟件算法與學術(shù)模型內(nèi)置模塊，研究者可一鍵式快速取得QFLS、iVoc及pseudo J-V。此種軟硬件整合設(shè)計讓研究者能快速將測量結(jié)果與理論模型對接，減輕自行開發(fā)數(shù)據(jù)后處理程序的負擔。
透過PLQY測量并推導QFLS、iVoc與pseudo J-V，已成為新型太陽能材料研究的重要利器。Enlitech所推出的QFLS-Maper測量設(shè)備不但在基礎(chǔ)理論上有扎實的學術(shù)背書（詳細平衡、SRH復合理論、Shockley-Queisser極限模型），并透過高精度光學設(shè)計、廣泛光強與波長范圍、高檢測靈敏度、以及數(shù)據(jù)重現(xiàn)性的重視，為研究者提供了一個能可靠而快速解讀材料內(nèi)在極限潛能的專業(yè)平臺。
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